任意%粒子径とメディアン径

粒度分布データは粒子径スケールに対する積算％や頻度％として表現されますが、逆に、積算%のスケールに対する粒子径として表現される場合もあります。

図1に示すように積算％の分布曲線が10％の横軸と交差するポイントの粒子径を10％径、 50％の横軸と交差するポイントの粒子径を50％径、さらに90％の横軸と交差するポイントの粒子径を90％径といいます。10％、50％、90％がとくに固定されているわけではなく、必要に応じて、任意の積算％が用いられます。これを「任意％粒子径」と呼んでいます。

図1

50％粒子径は、メディアン径とも呼ばれ、ごく一般的に用いられています。

複数のサンプルの粒度分布の大きさを比較するとき、測定対象の大きさを一つの数値で代表する必要があるため、このメディアン径がよく用いられます。このため、メディアン径は、平均粒子径とよく混同されることがありますが、定義が異なり、通常この2つの径は一致しません。中心（50％径）に対して粒度分布が左右対称である場合に限って、これら2つの径は一致します。

つぎに、任意%粒子径の計算方法を図2および式(1)、(2)に示します。

図2

まず、積算%をQ_aにおける任意%粒子径をx_aを求めることにします。

このx_aの両側の2つの粒子径x_j+1およびx_jにおける積算%Q_j+1およびQ_jが既知であるとき、積算%Q_aにおける任意%粒子径x_aは、(1)および(2)式を用いて計算することができます。

Q_aを50%として計算を行なえば、メディアン径(=50%径)を求めることができます。