多変量解析を用いたミネラルウォーターの分析事例

近年，化学計測分野では混合成分の定量や多数試料の分類を目的として多変量解析が多く用いられるようになっています。多変量解析を用いることで，混合試料中の目的成分の量を簡便に求めたり，また多くの試料を分類したりすることができます。今回，ミネラルウォーターが紫外領域で特有の吸収スペクトルを与えることを利用し，多変量解析を用いた各種分析を行いましたので紹介いたします。

　多変量解析とは多数のデータからなる分析データを統計的に解析する手法のことであり，旧来の解析手法では得られなかった情報を得ようとするものです。とくに化学計測分野で用いられる場合は，”ケモメトリックス”と呼ばれる場合もあります。

　重回帰法を用いることで多成分混合試料における各成分（あるいは目的成分）の量を求めることができます。今回，市販のミネラルウォーター3 種A，B，C が様々な割合で混合された試料に対し，重回帰法を用いて各試料における混合比を求めました。

　得られた重回帰式に検証用試料における4波長の吸光度を代入すると，各試料におけるミネラルウォーターの混合比が算出されます。定量結果を表4に示します。表2の値と比較すると良好な結果が得られていることがわかります。
　多波長の吸光度を利用できる重回帰法は，今回の例のように多成分同時定量に威力を発揮します。

　次に主成分分析（PCA）を用いた事例を紹介します。ミネラルウォーター19種と水道水1種の計20種（A～T）の吸収スペクトルを図6～図8に分けて示します。

　横軸（第一主成分）方向にプロット点を選択し対応するスペクトルを表示したものを図11に，縦軸（第二主成分）方向にプロット点を選択したものを図12に示します。これより，横軸は“総吸収量”（スペクトル面積）に関係し，縦軸は“スペクトル形状”（スペクトル中央付近における盛り上がりの有無）に関係していると推測されます（その推測が正しいことは，ローディングプロットというグラフを見ることによって確認できますが，詳細は略します）。“総吸収量”は試料に溶けているイオン等の総量に関係し，“スペクトル形状”はイオン等の種類に関係していると考えられます。このように主成分分析を用いることで多数の試料の類似度を視覚的に把握することが可能となります。

　主成分分析（PCA）とは別の分類手法であるクラスター分析を用いると，よく似た試料同士を順にまとめていくデンドログラム（樹状図）で全試料を表示することができます。前述のミネラルウォーター20種に対し，クラスター分析を行った結果を図13に示します^（5）。今回はWard 法という計算方法を用いてクラスター分析を行いました。図13 では主成分分析（PCA）のスコアプロットと合わせて表示しましたが，クラスター分析は主成分分析（PCA）とよく似た結果を与えていることがわかります。デンドログラムを見ることで，データやクラスターの類似度を把握することが可能となります。
（5） 多変量解析ソフトウェア The Unscrambler^®を用いて計算を行いました。The UnscramblerはCAMO社の商標または登録商標です。

　今回，重回帰法を用いてミネラルウォーター3 種混合試料の同時定量を行うことができました。また主成分分析を用いてミネラルウォーター20 種をスコアプロット上で表現することができ，さらにクラスター分析を用いることによりデンドログラム（樹状図）にまとめることができました。分類手法を用いることで試料の類似度を視覚的に把握することが可能となります。
　多変量解析は今回紹介した分析以外でも様々な場面で使われています。例えば，ミカン，リンゴなどの糖度や酸度を測定する簡易分光装置にも多変量解析が用いられています。その他，野菜の産地判別，においの分類，化粧品の効能評価，魚の脂肪量測定などその用途は様々です。また分野も食品，化学，ライフサイエンス，製薬，電気・半導体など多岐にわたります。分析データに対し多くの見方を提供する多変量解析は，今後も幅広く用いられていくことになると思われます。